Joan Alsina llegó a Chile el 30 de enero de 1967 con el propósito de trabajar durante 10 años en la evangelización del mundo obrero. «Quiero prepararme bien». Con estas pretensiones arribó a Chile para vivir en una comunidad de sacerdotes catalanes en la comuna de San Bernardo de Santiago. Joan Alsina ejercía su ministerio en la Parroquia San Ignacio de San Bernardo y como jefe de personal en el hospital San Juan de Dios al momento del Golpe de Estado del 11 de septiembre de 1973. Los días 11 y 12 de Septiembre los funcionarios del recinto se organizaron para atender los heridos que llegaban al lugar producto de la represión. A pesar que sus compañeros le señalaron que por su condición de dirigente sindical de los trabajadores del hospital podría ser detenido, Joan Alsina continuó su trabajo en el servicio.
El 16 de septiembre de 1973 una patrulla militar allanó el Hospital San Juan de Dios (Santiago de Chile), siete empleados fueron detenidos. Joan no se encontraba, al regresar a su trabajo, le contaron que los militares preguntaron por él. Sus compañeros le aconsejaron buscar refugio en la Embajada de España, pero Joan Alsina, eligió mantenerse en su lugar de trabajo con una reflexión: «hay momentos en la vida que hay que jugársela el todo por el todo y si me necesitan allá estoy».
El 19 de septiembre un grupo de efectivos militares pertenecientes al batallón del Regimiento Yungay de San Felipe allanó el Hospital S.J. de Dios. Joan fue detenido, no conforme con ello, los militares lo golpearon en el mismo recinto. Fue llevado detenido al Internado Nacional Barros Arana, INBA. A las nueve de la noche, Joan fue conducido al Puente Bulnes. En ese lugar fue fusilado.
En el momento que fue puesto en la baranda del puente, le dijo al soldado: POR FAVOR NO ME PONGAS LA VENDA, MÁTAME DE FRENTE PORQUE QUIERO VERTE PARA DARTE EL PERDÓN. Quien lo fusiló fue el soldado Nelson Bañados, cumpliendo órdenes del coronel Mario Caravés.
Este 19 de septiembre de 2013, en el Puente Bulnes, en Santiago, a partir de las 16 horas, el Comité Sitio de Memoria Puente Bulnes realizará un acto de homenaje al sacerdote Alsina.